Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 2x4 – 3x2 + 1 dibagi oleh x + 1 menggunakan cara Horner. 

Suku banyak $f(x)$ jika dibagi oleh $p(x)$ akan menghasilkan hasil bagi $h(x)$ dan sisa $s(x)$ dan dapat dituliskan sebagai berikut.
$f(x)=p(x)\cdot h(x)+s(x)$
Salah satu metode untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial adalah metode Horner. Katakanlah terdapat polinomial berderajat $4$ yaitu $f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ dibagi oleh $p(x)=ax+b$ yang memiliki pembuat nol $x=-\frac{b}{a}=k$, maka hasil bagi dan sisa dapat dituliskan dalam skema berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKOXN9VD/ccc1.PNG" />

Hasil bagi: $h(x)=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$

Sisa: $s(x)=E$

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui terdapat suku banyak $f(x)=2x^{4}-3x^{2}+1$ atau $f(x)=2x^{4}+0x^{3}-3x^{2}+0x+1$. Akan dicari hasil bagi dan sisa jika $f(x)$ dibagi oleh $p(x)=x+1$. Pembuat nol dari $p(x)$ adalah
$p(x)=0$

$x+1=0$

$x=-1$

Sehingga bisa langsung diterapkan ke dalam tabel Horner beserta koefisien-koefisien dari $f(x)$.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKOXN9VD/ccc2.PNG" />

Isi tabel tersebut dengan cara menjumlahkan kedua bilangan pada baris pertama dan kedua, kemudian hasilnya dikalikan dengan $k=-1$ dan diletakkan pada baris kedua kolom berikutnya.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKOXN9VD/ccc3.PNG" />

Hasil bagi: $h(x)=2x^{3}-2x^{2}-x+1$

Sisa: $s(x)=0$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, diperoleh hasil bagi $f(x)$ oleh $x+1$ adalah $2x^{3}-2x^{2}-x+1$ dan sisanya adalah $0$.

Pembahasan