Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari x3 – 6x2 + 6x – 2 dibagi oleh x – 2 menggunakan cara Horner. 

Suku banyak $f(x)$ jika dibagi oleh $p(x)$ akan menghasilkan hasil bagi $h(x)$ dan sisa $s(x)$ dan dapat dituliskan sebagai berikut.
$f(x)=p(x)\cdot h(x)+s(x)$
Salah satu metode untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial adalah metode Horner. Katakanlah terdapat polinomial berderajat $3$ yaitu $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ dibagi oleh $p(x)=ax+b$ yang memiliki pembuat nol $x=-\frac{b}{a}=k$, maka hasil bagi dan sisa dapat dituliskan dalam skema berikut.<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKO0PA93/ccc4.PNG" />

Hasil bagi: $h(x)=Ax^{2}+Bx+C$

Sisa: $s(x)=D$

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui terdapat suku banyak $f(x)=x^3 -6x^2 +6x-2$. Akan dicari hasil bagi dan sisa jika $f(x)$ dibagi oleh $p(x)=x-2$. Pembuat nol dari $p(x)$ adalah
$p(x)=0$

$x-2=0$

$x=2$

Sehingga bisa langsung diterapkan ke dalam tabel Horner beserta koefisien-koefisien dari $f(x)$.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKO33S5C/ccc7.PNG" />

Isi tabel tersebut dengan cara menjumlahkan kedua bilangan pada baris pertama dan kedua, kemudian hasilnya dikalikan dengan $k=2$ dan diletakkan pada baris kedua kolom berikutnya.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-23/LessonId-413/ModuleId-2/QuestionCode-21IOKO33S5C/ccc8.PNG" />

Hasil bagi: $h(x)=x^{2}-4x-2$

Sisa: $s(x)=-6$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, diperoleh hasil bagi $f(x)$ oleh $x-2$ adalah $x^{2}-4x-2$ dan sisanya adalah $-6$.

Pembahasan