WY 9.) Sebuah pipa U berisi tiga jenis zat cair yaitu gliserin, susu murni, dan zat cair Z seperti gambar berikut. 9 cm - Zat cair Z 24 cm 21 cm Susu murni Gliserin llustrator: Arif Nursahid Diketahui massa jenis gliserin 1.260 kg/mº dan massa jenis susu murni 1.050 kg/m3. Kemudian, perhatikan tabel beberapa jenis zat cair dan massa jenisnya berikut. Jenis Zat Cair Massa Jenis Zat Cair Bensin 680 kg/mº Alkohol 800 kg/m 910 kg/m Minyak kelapa 924 kg/m Berdasarkan gambar dan tabel tersebut, jenis zat cair Z adalah ... a. alkohol C. minyak kelapa b. bensin d. oli 

Tahukah kamu apa itu pipa U? Pipa U biasanya digunakan dalam percobaan tekanan hidrostatis. Pipa ini diisi dengan dua jenis zat cair dengan massa jenis yang berbeda sehingga mengakibatkan terjadinya perbedaan ketinggian. Dengan menggunakan konsep tekanan hidrostatis kita bisa menentukan massa jenis salah satu cairannya, seperti yang diminta pada soal ini nih. Yuk kita bahas dulu konsep Tekanan Hidrostatis.

Identifikasi Konsep

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh zat cair terhadap suatu luasan pada kedalaman tertentu. Tekanan diberikan oleh zat cair karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh kedalaman benda pada zat cair, massa jenis zat cair, dan percepatan gravitasi.

Secara matematis, tekanan hidrostatis dapat dirumuskan sebagai:

\(P_h=ρgh\)

dimana:
\(P_h\) = tekanan hidrostatis (N/\(\text m^2\))
\(ρ\) = massa jenis zat cair (kg/\(\text m^3\))
\(g\) = percepatan gravitasi (m/\(\text s^2\))
\(h\) = kedalaman (m)

Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa besar tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh massa jenis zat cair, percepatan gravitasi, dan kedalaman. 

Nah konsep tekanan hidrostatis ini dapat diterapkan pada pipa U. Mula-mula pipa U diisi satu jenis cairan saja, maka ia akan menghasilkan ketinggian cairan yang sama di setiap sisi pipa. Setelah ditambahkan cairan jenis lain dengan massa jenis berbeda, maka akan terjadi perbedaan ketinggian seperti yang terlihat pada soal. Kita tinjau titik-titik yang berada pada satu bidang mendatar yang merupakan batas pemisah kedua cairan pada saat setimbangnya. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQ2VOD84/PIPA U UMUM.PNG" />

Tekanan pada zat cair yang sejenis akan sama untuk semua titik pada garis mendatar
\(P_A=P_B\)

Kita analisis terlebih dahulu yang diketahui pada soal
Pada soal diketahui:
massa jenis gliserin \(ρ_g\) = 1.260 kg/\(\text m^3\)
massa jenis susu murni \(ρ_s\) = 1.050 kg/\(\text m^3\)
ketinggian gliserin \(h_g\) = 24 cm = 0,24 m
ketinggian susu murni \(h_s\) = 21 cm = 0,21 m
ketinggian zat cair Z \(h_z\) = 9 cm = 0,09 m

Kita tinjau titik pada bidang horizontal yang merupakan bidang batas cairan gliserin dengan susu murni. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQ22AJB5/pipa u gliserin.PNG" />
Seperti yang disebutkan sebelumnya, tekanan pada zat cair yang sejenis untuk semua titik pada garis mendatar nilainya sama, maka
\(P_A=P_B\)

Titik A ditekan oleh gliserin setinggi 24 cm dan atmosfer, 
sedangkan titik B ditekan oleh susu murni setinggi 21 cm, zat cair Z setinggi 9 cm, dan atmosfer. 
Maka
\(P_A=P_B\)
\(P_g+P_0=P_s+P_z+P_0\)

Tekanan atmosfer \(P_0\) saling menghilangkan, sehingga persamaannya menjadi
\(P_g=P_s+P_z\)

Kita ganti tekanannya dengan persamaan tekanan hidrostatis, sehingga menjadi
\(ρ_ggh_g=ρ_sgh_s+ρ_zgh_z\)

karena setiap ruas terdapat variabel \(g\), maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi
\(ρ_gh_g=ρ_sh_s+ρ_zh_z\)
\(1.260\times 0,24=(1.050\times 0,21)+(ρ_z\times 0,09)\)
\(302,4=220,5+(0,09ρ_z)\)
\(0,09ρ_z=302,4-220,5\)
\(0,09ρ_z=81,9\)
\(ρ_z=\frac{81,9}{0,09}\)
\(ρ_z=910\) kg/\(\text m^3\)

Dengan membandingkan hasil ini pada tabel, diperoleh bahwa zat cair Z adalah oli.

Pembahasan Identifikasi Konsep

Jadi berdasarkan gambar dan tabel tersebut, jenis zat cair Z adalah oli. Jawabannya adalah D.