a. 58. Sebuah lensa cembung memiliki jarak fokus 6 cm. Berapa jauh dari seekor serangga sepanjang 2 mm, lensa harus diletakkan untuk menghasilkan bayangan tegak dengan panjang 5 mm? b. Berapa jarak bayangan? 

Seperti halnya cermin, pada lensa juga terdapat lensa cembung dan lensa cekung. Nah pada soal ini, yang digunakan adalah lensa cembung nih. Kita review lebih lanjut mengenai konsep lensa cembung ya.

Identifikasi Konsep

Lensa cembung berfungsi untuk memusatkan atau mengumpulkan cahaya yang datang, sehingga lensa cembung bersifat konvergen. Lensa cembung ini juga sering disebut sebagai lensa positif. Pada lensa cembung berkas cahaya merambat secara sejajar sumbu utama dan dipusatkan pada fokus F1. Fokus ini disebut fokus nyata sehingga panjang fokusnya dianggap positif.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/lensa-positif.jpeg" />
Terdapat 3 sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/sinar istimewa cembung.jpeg" />
(Sumber: studiobelajar.com)
<ul><li>setiap sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju titik fokus F1 di belakang lensa</li><li>setiap sinar datang yang menuju titik fokus maya F2 di depan lensa akan dibiaskan menjadi sejajar dengan sumbu utama</li><li>setiap sinar datang yang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan</li></ul>Bagaimana dengan sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cembung? Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar, diperkecil atau bahkan sama besar dengan benda aslinya. Jenis atau sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada posisi benda dan panjang fokus lensa.

1. Benda berada di antara O dan F2 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 1.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat maya (di depan lensa), tegak dan diperbesar.

2. Benda berada di titik fokus F2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 2.png" />
Ternyata bayangannya tak terlihat. Sifat bayangan yang dihasilkan adalah maya, tegak dan diperbesar tak hingga. Jarak bayangannya pun tak terhingga

3. Benda berada di antara F2 dan P2 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 3.png" />
Diperoleh bayangan nyata (dibelakang lensa), terbalik, dan diperbesar.

4. Benda berada di titik pusat kelengkungan lensa (P2)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 4.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat nyata, terbalik, dan sama besar.

5. Benda berada di jauh dari titik P2
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRVFP1C0/bayangan lensa cembung 5.png" />
Diperoleh bayangan yang bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

Nah dari hasil pembentukan bayangan tersebut dapat kita simpulkan beberapa hal mengenai sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung, yaitu:
<ul><li>Semua bayangan maya yang dibentuk lensa cembung selalu tegak terhadap bendanya.</li><li>Semua bayangan nyata yang dibentuk lensa cembung pasti terbalik terhadap bendanya.</li></ul>
Pada lensa, baik lensa cembung dan lensa cekung berlaku persamaan sebagai berikut.
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]
dan
\[M=|\frac{s'}{s}|=\frac{h'}{h}\]
dimana:
\(f\) = jarak fokus lensa
\(s\) = jarak benda ke lensa
\(s'\) = jarak bayangan ke lensa
\(h\) = tinggi benda
\(h'\) = tinggi bayangan
\(M\) = perbesaran bayangan

Dengan ketentuan tanda:
untuk benda
<ul><li>benda nyata (di depan lensa) maka \(s\) bertanda positif</li><li>benda maya (di belakang lensa) maka \(s\) bertanda negatif</li></ul>untuk bayangan
<ul><li>bayangan nyata (di belakang lensa) maka \(s'\) bertanda positif</li><li>bayangan maya (di depan lensa) maka \(s'\) bertanda negatif</li></ul>
Nah sekarang kita analisis yang diketahui pada soal

Pada soal diketahui:
jarak fokus lensa cembung \(f\) = +6 cm
panjang serangga 2 mm
ukuran panjang serangga sama dengan tinggi benda dengan mengasumsikan panjang serangga tegak lurus sumbu utama
\(h\) = 2 mm
bayangan tegak, <ul>pada lensa cembung bayangan maya selalu tegak, artinya bayangan yang terbentuk juga bersifat maya ya</ul>tinggi bayangan \(h'\) = 5 mm

Yang ditanyakan: 
a. jarak lensa dari benda \(s\)?
b. jarak bayangan \(s'\)?

Penyelesaian:
Mula-mula kita gunakan persamaan perbesaran untuk mengetahui jarak benda dan bayangan
\[M=|\frac{s'}{s}|\]\[\frac{h'}{h}=|\frac{s'}{s}|\]Ingat, bayangan bersifat maya maka jarak bayangan \(s'\) bernilai negatif\[\frac{5}{2}=\frac{-s'}{s}\]\[s'=-\frac{5}{2}s\]\[s'=-\frac{5s}{2}\]
Selanjutnya kita substitusikan nilai ini ke persamaan yang menghubungkan jarak fokus, benda, dan bayangan
\[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]\[\frac{1}{6}=\frac{1}{s}+\frac{1}{-\frac{5s}{2}}\]\[\frac{1}{6}=\frac{1}{s}-\frac{2}{5s}\]\[\frac{1}{6}=\frac{5-2}{5s}\]\[\frac{1}{6}=\frac{3}{5s}\]\[s=\frac{3\times 6}{5\times 1}\]\[s=3,6\ \text {cm}\]
Kita peroleh letak bendanya adalah 3,6 cm di depan lensa, sedangkan letak bayangannya adalah:
\[s'=-\frac{5s}{2}\]\[s'=-\frac{5\times 3,6}{2}\]\[s'=-9\ \text {cm}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi lensa harus diletakkan sejauh 3,6 cm dari serangga dan bayangan akan dihasilkan pada jarak 9 cm di depan lensa.