a. 74. Seorang penderita miopia (rabun jauh) memiliki titik dekat 20 cm dan titik jauh 75 cm. Dapatkah ia melihat dengan jelas sebuah benda pada jarak: (i) 10 cm, (ii) 20 cm, (iii) 25 cm, (iv) 50 cm, dan (v) 80 cm. b. Untuk dapat melihat benda-benda sangat jauh dengan jelas, berapakah jarak fokus dan kekuatan lensa yang harus digunakannya? 


Rabun jauh atau miopia adalah salah satu jenis cacat mata dimana penderita tidak dapat melihat benda-benda yang jaraknya jauh, dikarenakan lensa mata tidak dapat memipih untuk memperbesar jarak fokusnya. Penderita miopia memiliki titik jauh (punctum remotum = PR) yang lebih dekat dari titik jauh mata normal (titik jauh mata normal tak berhingga) sedangkan titik dekat mata tidak berubah. Titik dekat mata adalah jarak terdekat dimana mata kita masih bisa melihat benda dengan jelas, sedangkan titik jauh mata adalah jarak terjauh dimana mata kita masih bisa melihat benda dengan jelas. Dengan definisi titik dekat dan titik jauh tersebut kita menjawab pertanyaan a. sedangkan untuk menjawab pertanyaan b kita gunakan persamaan hubungan jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) dari lensa. Lebih detail cek pembahasan.


Identifikasi Konsep


<b>Rentang jarak penglihatan penderita miopi</b>
Seseorang dapat melihat jelas benda jika bayangan yang dihasilkan oleh lensa mata tepat di retina. Bayangan akan terbentuk di retina jika benda berada pada jarak diantara titik dekat dan titik jauh mata orang tersebut. Seseorang yang memiliki titik dekat 20 cm dan titik jauh 75 cm berarti jarak terdekat dari benda yang masih bisa dilihat dengan jelas orang tersebut sejauh 20 cm dan jarak terjauh dari benda yang masih bisa dilihat dengan jelas orang tersebut sejauh 75 cm. Sehingga jika benda terletak kurang dari 20 cm dan lebih besar dari 75 cm, orang tersebut tidak bisa melihat dengan jelas karena bayangan jatuh tidak tepat di retina.

<b>Menentukan jarak fokus dan daya lensa kacamata </b>
Berikut gambaran sederhana penglihatan penderita miopia saat melihat benda pada titik jauh mata normal (titik jauh mata normal tak hingga) sebelum dan sesudah menggunakan kacamata.
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1598/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRM9BTS8/8a.png" />

Keterangan gambar:
(a)	Penderita miopia ketika melihat benda yang terletak pada jauh tak hingga bayangan yang dihasilkan oleh lensa mata terletak di depan retina, sehingga benda yang dilihat tidak jelas/buram.

(b)	Setelah menggunkaan kacamata berlensa cekung(negatif) benda yang berada pada jarak tak hingga akan dihasilkan bayangan pada titik jauh mata penderita (S’ = -PR, tanda negatif karena bayangan yang dihasilkan bersifat maya). Bayangan ini yang akan dilihat oleh lensa mata dan pada akhirnya dihasilkan bayangan tepat di retina. Bayangan akhir berada diretina menjadikan penderita bisa melihat benda secara jelas.

Diketahui:
S = \(\infty \)
PR = 75 cm
S’= - PR = -75 cm

Kita tentukan jarak fokus dari lensa kacamata:
\[\begin{array}{l}\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}\\\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{\infty } + \dfrac{1}{{ - 75}}\\\dfrac{1}{f} = 0 - \dfrac{1}{{75}}\\\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{75}}\\f = -75\,cm\end{array}\]	
jarak fokus bernilai negatif, artinya kacamata yang digunakan berlensa negatif/lensa cekung

Selanjutnya kita tentukan daya lensa kacamata:
\[\begin{array}{l}P = \dfrac{{100}}{{f({\rm{dalam }}\,{\rm{cm}})}}\\P = \dfrac{{100}}{{-75}}\\P = \dfrac{4}{3}\,\\P = -1,33\,{\rm{Dioptri}}\end{array}\]



Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi a. Penderita dapat melihat dengan jelas benda pada rentang jarak 20 cm sampai dengan 75 cm. sehingga hanya pada jarak 10 cm dan 80 cm penderita miopia tidak bisa melihat dengan jelas benda tanpa kacamata. b. untuk melihat dengan jelas benda-benda sangat jauh digunakan kacamata dengan jarak fokus 75 cm dan daya lensa kacamata -1,33 Dioptri.
