a. 77. Titik dekat seorang hipermetrop (rabun dekat) adalah 50 cm. Dapatkah ia melihat dengan jelas benda-benda pada jarak (i) 25 cm, (ii) 40 cm, (iii) 50 cm, (iv) 60 cm, (v) sangat jauh? b. Untuk membaca buku ini pada jarak baca normal (25 cm), berapakah jarak fokus dan kekuatan lensa yang diperlukannya? 


Pada penderita hipermetropia atau rabun dekat, penderita tidak dapat melihat benda dekat  dengan jelas atau tidak bisa membaca pada jarak baca normal. Hal ini karena lensa mata tidak bisa menebal untuk memperkecil jarak fokus lensa mata. Penderita hipermetropi memiliki titik dekat (punctum proximum = PP) yang lebih jauh dari titik dekat mata normal yaitu lebih dari 25 cm dan titik jauh berjarak tak berhingga. Titik dekat mata adalah jarak terdekat dimana mata kita masih bisa melihat benda dengan jelas, sedangkan titik jauh mata adalah jarak terjauh dimana mata kita masih bisa melihat benda dengan jelas. Dengan definisi titik dekat dan titik jauh tersebut kita menjawab pertanyaan a. sedangkan untuk menjawab pertanyaan b kita gunakan persamaan hubungan jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) dari lensa untuk menentukan jarak fokus dari lensa kacamata. Setelah menemukan jarak fokus lensa kacamata kita bisa menentukan kekuatan lensa yang digunakan. Lebih detail cek pembahasan.


Identifikasi Konsep


<b>Rentang jarak penglihatan penderita hipermetropi</b>
Seseorang dapat melihat jelas benda jika bayangan yang dihasilkan oleh lensa mata tepat di retina. Bayangan akan terbentuk di retina jika benda berada pada jarak diantara titik dekat dan titik jauh mata orang tersebut. Seseorang penderita yang memiliki titik dekat 50 cm dan titik jauh tak hingga (seperti mata normal) berati jarak terdekat dari benda yang masih bisa dilihat dengan jelas orang tersebut sejauh 50 cm dan jarak terjauh dari benda yang masih bisa dilihat dengan jelas orang tersebut tak hingga. Sehingga jika benda terletak kurang dari 50 cm orang tersebut tidak bisa melihat dengan jelas karena bayangan jatuh tidak tepat di retina.

<b>Menentukan jarak fokus dan daya lensa kacamata</b> 
Berikut gambaran sederhana penglihatan penderita hipermetropi saat melihat benda pada titik dekat mata normal (pada jarak baca mata normal) sebelum dan sesudah menggunakan kacamata.
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1598/ModuleId-2/QuestionCode-21ITRMM4FQZ/4b hipermetro.png" />

Keterangan gambar:
(a)	Penderita hipermetropi ketika melihat benda yang terletak pada jarak baca normal (25 cm) bayangan yang dihasilkan oleh lensa mata terletak di belakang retina, sehingga benda yang dilihat tidak jelas/buram.

(b)	Setelah menggunkaan kacamata berlensa cembung (positif) benda yang berada pada jarak baca (S = 25 cm) akan dihasilkan bayangan pada titik dekat penderita (S’ = -PP, tanda negatif karena bayangan yang dihasilkan bersifat maya). Bayangan ini yang akan dilihat oleh lensa mata dan pada akhirnya dihasilkan bayangan tepat di retina. Bayangan akhir berada di retina menjadikan penderita bisa melihat benda secara jelas.

Diketahui:
PP = 50 cm
s’ = -PP = - 50 cm
s = 25 cm

Kita tentukan jarak fokus dari lensa kacamata:
\[\begin{array}{l}\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}\\\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{1}{{ - 50}}\\\dfrac{1}{f} = \dfrac{{2 - 1}}{{50}}\,\\\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{50}}\,\\f = 50\,{\rm{cm}}\end{array}\]

Daya/kekuatan lensa kacamata sebesar:
\[\begin{array}{l}P = \dfrac{{100}}{{f\,({\rm{dalam}}\,{\rm{cm}})}}\\P = \dfrac{{100}}{{50}}\\P = 2\,{\rm{Dioptri}}\end{array}\]	


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi penderita hipermetropi dapat melihat dengan jelas benda pada rentang jarak 50 cm sampai tak hingga. sehingga hanya pada jarak 25 cm dan 40 cm penderita tidak bisa melihat dengan jelas benda tanpa kacamata. b. untuk membaca buku pada jarak baca normal digunakan kacamata dengan jarak fokus 50 cm dan daya lensa kacamata 2 Dioptri.
