a. A с 38. Sebuah balok kayu dimasukkan secara bergiliran ke dalam bejana-bejana yang berisi empat jenis cairan. Kedudukan balok dalam tiap cairan ditunjukkan seperti pada gambar di samping. Daftarlah cairan-cairan tersebut berdasarkan urutan massa jenisnya, dari yang paling kecil ke paling besar. b. Cairan A dan B tidak bercampur. Lukis sebuah diagram untuk menunjukkan: (i) hal yang akan terjadi jika cairan B ditambahkan ke dalam cairan A dan dibiarkan sampai tenang, berikan tanda pada diagrammu, (ii) posisi yang akan ditempati oleh balok kayu tersebut jika diletakkan dalam bejana yang telah berisi cairan A dan cairan B. B D 

Halo pahamifren, tahukah kalian bahwa sebuah benda bisa jadi mengapung, melayang dan tenggelam ketika kita masukkan ke dalam zat cair yang berbeda. Seperti pada soal di atas, ketika balok kayu dimasukkan ke dalam zat cair A dan C, maka balok kayu tersebut mengapung. Ketika dimasukkan ke dalam zat cair D balok kayu menjadi melayang dan ketika dimasukkan ke dalam zat cair B balok kayu tersebut menjadi tenggelam. Nah, untuk menjelaskan hal tersebut, kita bisa menggunakan hukum Archimedes.

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren Archimedes menyatakan bahwa <b>“Jika benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka benda itu akan mendapat gaya ke atas yang sama besar dengan berat zat cair yang dipindahkan.”</b> Secara matematis, hukum Archimedes tersebut bisa dituliskan :
	\[{F_A} = {\rho _a}g{V_T}\]
Dengan :
\({F_A}\) = Gaya ke atas atau gaya Archimedes (N)
\({\rho _a}\) = Massa jenis zat cair (\({\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\))
\(g\) = Percepatan gravitasi (\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\))
\({V_T}\) = Volume benda yang tercelup atau volume zat cair yang dipindahkan (\({m^3}\))

Oke pahamifren, benda yang kita masukkan ke dalam zat cair akan mengapung atau melayang jika gaya beratnya sama dengan gaya Archimedes yang ia terima. Jadi :
	\[\begin{array}{rl}{F_A} &= mg\\{\rho _a} \cdot g \cdot {V_T} &= {\rho _b} \cdot {V_b} \cdot g\\{\rho _a} \cdot {V_T} &= {\rho _b} \cdot {V_b}\\{V_T} &= \dfrac{{{\rho _b}}}{{{\rho _a}}}{V_b}\end{array}\]
dengan :
\(m\) = massa benda (\({\rm{kg}}\))
\({\rho _b}\) = massa benda (\({\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\))
\({V_b}\) = volume benda (\({{\rm{m}}^{\rm{3}}}\))

Nah dari persamaan tersebut bisa kita ketahui bahwa :
•	Benda akan mengapung jika \({V_T} < {V_b}\) atau \({\rho _b} < {\rho _a}\)
•	Benda akan melayang jika \({V_T} = {V_b}\) atau \({\rho _b} = {\rho _a}\)

Selanjutnya benda akan tenggelam jika gaya beratnya lebih besar daripada gaya Archimedesnya. Jadi :
	\[\begin{array}{l}{F_A} < mg\\{\rho _a} \cdot g \cdot {V_T} < {\rho _b} \cdot {V_b} \cdot g\\{\rho _a} \cdot {V_T} < {\rho _b} \cdot {V_b}\end{array}\]
Jika benda tenggelam, maka \({V_T} = {V_b}\) sehingga \({\rho _b} > {\rho _a}\).

Oke pahamifren, pada soal di atas bisa kita ketahui bahwa :
•	Massa jenis kayu lebih kecil daripada massa jenis zat cair A (\({\rho _k} < {\rho _A}\)) karena kayu melayang pada zat cair A.
•	Massa jenis kayu lebih kecil daripada massa jenis zat cair C (\({\rho _k} < {\rho _C}\)) karena kayu melayang pada zat cair B.
•	Oleh karena volume kayu yang tercelup pada zat cair C lebih banyak daripada volume kayu yang tercelup pada zat cair A, maka massa jenis zat cair C lebih kecil daripada massa jenis zat cair A (\({\rho _C} < {\rho _A}\)).
•	Massa jenis kayu sama dengan massa jenis zat cair D (\({\rho _k} = {\rho _D}\)) karena kayu melayang pada zat cair D.
•	Massa jenis kayu lebih besar daripada massa jenis zat cair B (\({\rho _k} > {\rho _B}\)) karena kayu tenggelam pada zat cair B.

Jadi jika massa jenis zat cair tersebut kita urutkan dari yang paling kecil ke yang paling besar, maka urutannya adalah :
	\[{\rho _B} < {\rho _D} < {\rho _C} < {\rho _A}\]

Oke pahamifren, jika zat cair A dan B di campur dan kemudian dibiarkan sampai tenang, maka zat cair B akan berada di atas dan zat cair A akan berada di bawah karena massa jenis zat cair B lebih kecil daripada massa jenis zat cair A (\({\rho _B} < {\rho _A}\)).
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-1/QuestionCode-21ICHEDLR8G/zat cair AB.jpg" />
Gambar 1. Gabungan zat cair A dan B

Kemudian jika balok kayu dimasukkan ke dalam gabungan zat cair A dan B, maka kayu tersebut akan berada di antara batar zat cair A dan B karena massa jenis kayu lebih besar daripada zat cair B dan lebih kecil daripada zat cair A (\({\rho _B} < {\rho _k} < {\rho _A}\)).
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-1/QuestionCode-21ICHEDLR8G/zat cair ABK.jpg" />
Gambar 2. Balok kayu dimasukkan ke dalam gabungan zat cair A dan B


Pembahasan

Jadi :

a.	Jika massa jenis zat cair A, B, C, dan D kita urutkan dari yang paling kecil ke yang paling besar, maka urutannya adalah :
	\[{\rho _B} < {\rho _D} < {\rho _C} < {\rho _A}\]

b.	Jika zat cair A dan B digabungkan, maka zat cair B akan berada di atas dan zat cair A berada di bawah karena massa jenis zat cair B lebih kecil daripada massa jenis zat cair A (\({\rho _B} < {\rho _A}\)) seperti pada gambar 1 di pembahasan.

c.	Jika balok kayu dimasukkan ke dalam bejana yang berisi gabungan zat cair A dan B, maka kayu tersebut akan berada di antara batar zat cair A dan B karena massa jenis kayu lebih besar daripada zat cair B dan lebih kecil daripada zat cair A (\({\rho _B} < {\rho _k} < {\rho _A}\)) seperti pada gambar 2 di pembahasan.
