cara 3. Berikut adalah yang bisa dilakukan untuk menaikkan nilai hambatan listrik suatu kawat penghantar menjadi dua kali semula... a. Panjang kawat penghantar dikurangi setengahnya b. Panjang kawat penghantar dua kali lipat lebih panjang c. Diameter kawat penghantar dua kali lipat lebih besar d. Diameter kawat penghantar empat kali lipat lebih besar 


Mungkin kebanyakan masyarakat lebih mengenal kabel listrik dari pada kawat pengantar. Dikarenakan memang kita lebih familiar mendengar kata “kabel” dari pada “kawat penghantar” meskipun keduanya adalah dua hal yang sama saat kita membahas tentang listrik. Disetiap kawat penghantar, apapun bahannya terdapat hambatan listrik dan besarnya hambatan listrik pada kawat penghantar mencerminkan kualitas bahan dalam menghantarkan listrik. Hambatan listrik dalam fisika juga disebut resistansi (komponennya disebut resistor) dengan simbol R. Resistansi (Resistance) atau lebih tepatnya disebut dengan Resistansi Listrik (Electrical Resistance) adalah kemampuan suatu bahan benda untuk menghambat atau mencegah aliran arus listrik. Seperti yang kita ketahui bahwa arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian listrik dalam tiap satuan waktu. Maka Resistansi Listrik yang biasanya dalam bahasa Indonesia disebut dengan Hambatan Listrik ini juga diartikan sebagai penghambat arus listrik dalam kawat penghantar. Untuk menjawab soal di atas kita akan membahas besaran-besaran yang mempengaruhi besarnya hambatan listrik.


Identifikasi Konsep


Pada dasarnya, setiap kawat penghantar memiliki sifat yang menghambat arus listrik, besaran hambatan listrik pada suatu kawat penghantar dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu  :
1. Jenis bahan – contohnya Tembaga memiliki nilai hambatan jenis yang lebih rendah dibandingkan dengan baja.
2. Panjang penghantar  – Semakin panjang suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya.
3. Luas penampang  – Semakin kecil diameter suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-668/LessonId-1520/ModuleId-2/QuestionCode-21HEQOTJJY6/1c.png" /> 

Persamaan hambatan listrik dapat dituliskan:
\(R=\rho. \dfrac{l}{A}\\ dimana: R=hambatan\ listrik\\ \rho = hambatan\ jenis\\ l=panjang\ kawat\ penghantar\\ A=luas\ penampang\ kawat\)

Dengan persamaan tersebut sekarang kita analisis bagaimana cara untuk menaikkan hambatan listrik menjadi dua kali semula sesuai opsi yang ada pada soal.
a.	Panjang kawat dikurangi menjadi setengahnya 
\(l_{2}=l_{1}-\dfrac{1}{2}.l_{1}\\ l_{2}=\dfrac{1}{2}.l_{1}\\ kita \ dapatkan\\ R_{2}=\rho.\dfrac{l_{2}}{A}\\ kita\ anggap\ \rho \ dan\ A\ tidak\ divariasi\\ R_{2}=\rho.\dfrac{\dfrac{1}{2}.l_{1}}{A}\\ R_{2}=\dfrac{1}{2}.\rho.\dfrac{.l_{1}}{A}\\ R_{2}=\dfrac{1}{2}.R_{1}\)

b.	Panjang kawat penghantar dua kali lipat lebih panjang
\(l_{2}=2.l_{1}\\ kita \ dapatkan\\ R_{2}=\rho.\dfrac{l_{2}}{A}\\  kita\ anggap\ \rho \ dan\ A\ tidak\ divariasi\\ R_{2}=\rho.\dfrac{2.l_{1}}{A}\\  R_{2}=2.\rho.\dfrac{.l_{1}}{A}\\ R_{2}=2.R_{1}\)

c.	Diameter kawat penghantar dua kali lipat lebih besar
\(D_{2}=2.D_{1}\\ atau\\ r_{2}=2.r_{1}\\ ingat\\ A=\pi.r^{2}\\ A_{2}=\pi.(r_{2})^{2}\\ A_{2}=\pi.(2.r_{1})^{2}\\ A_{2}=4.\pi.(r_{1})^{2}\\ A_{2}=4.A_{1}\\ kita \ dapatkan\\  R_{2}=\rho.\dfrac{l}{A_{2}}\\ kita\ anggap\ \rho \ dan\ l\ tidak\ divariasi\\ R_{2}=\rho.\dfrac{l}{A_{2}}\\  R_{2}=\rho.\dfrac{.l}{4.A_{1}}\\  R_{2}=\dfrac{1}{4}.\rho.\dfrac{.l}{A_{1}}\\ R_{2}=\dfrac{1}{4}.R_{1}\)

d.	Diameter kawat empat kali lipat lebih besar
\(D_{2}=4.D_{1}\\  atau\\  r_{2}=4.r_{1}\\ ingat\\ A=\pi.r^{2}\\  A_{2}=\pi.(r_{2})^{2}\\  A_{2}=\pi.(4.r_{1})^{2}\\ A_{2}=16.\pi.(r_{1})^{2}\\ A_{2}=16.A_{1}\\ kita \ dapatkan\\ R_{2}=\rho.\dfrac{l}{A_{2}}\\ kita\ anggap\ \rho \ dan\ l\ tidak\ divariasi\\ R_{2}=\rho.\dfrac{l}{A_{2}}\\  R_{2}=\rho.\dfrac{.l}{16.A_{1}}\\  R_{2}=\dfrac{1}{16}.\rho.\dfrac{.l}{A_{1}}\\  R_{2}=\dfrac{1}{16}.R_{1}\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Cara yang bisa dilakukan untuk menaikkan nilai hambatan listrik suatu kawat penghantar menjadi dua kali semula yaitu, panjang kawat penghantar menjadi dua kali lipat lebih panjang dari semula. Jawaban “b”
