penyelesaian 3. Tentukan daerah pertidaksamaan berikut y 3 2 7 

Kata kunci dari pertidaksamaan adalah lambang lebih dari “\(>\)”, kurang dari “\(<\)”, lebih dari sama dengan “\(\geq\)” atau kurang dari sama dengan “\(\leq\)”. Pada soal ini, kita diminta untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variable, disebut pertidaksamaan karena pernyataan dalam soal memiliki lambang “\(<\)”. Oleh karenanya kita akan menggunakan konsep menentukan daerah himpunan penyelesaian linear dua variabel.

Identifikasi Konsep

Karena pada soal diminta untuk menentukan daerah penyelesaian. Maka langkah-langkah yang akan kita lakukan adalah :
1. Anggap pertidaksamaan linear dua variable tersebut sebagai sebuah persamaan.
2. Cari titik potong di sumbu-\(x\) dan sumbu-\(y\)
3. Gambar grafik yang menghubungkan titik-titik yang sudah ditemukan sebelumnya.
4. Uji titik untuk mencari daerah penyelesaian.

Kita mulai dari langkah 1.
1. Anggap pertidaksamaan linear dua variable sebagai sebuah persamaan.
Maka anggap bentuk \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y<3\) menjadi \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y=3\)
2. Cari titik potong di sumbu-\(x\) dan sumbu-\(y\)
a. Titik potong terhadap sumbu-\(x\)
Artinya \(y=0\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHSW419LLU/Capture 1.PNG" />

Maka titik potong terhadap sumbu-\(x\) ada di titik \((10.5 , 0)\)

b. Titik potong terhadap sumbu-\(y\)
Artinya \(x=0\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHSW419LLU/Capture 2.PNG" />

Maka titik potong terhadap sumbu-\(y\) ada di titik \((0,21)\)

3. Gambar grafik yang menghubungkan titik-titik yang sudah ditemukan sebelumnya.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHSW419LLU/Capture 3.PNG" />

4. Uji titik untuk mencari daerah penyelesaian.
Berdasarkan gambar yang sudah didapatkan sebelumnya, cari daerah himpunan penyelesaiannya dengan cara uji sembarang titik yang tidak dilalui garis, jika pernyataan \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y<3\) benar, maka daerah tersebut adalah daerah penyelesaiannya.

Di sini kita akan menguji untuk titik \((0,0)\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHSW419LLU/Capture 4.PNG" />

Karena pernyataan benar artinya daerah yang terdapat titik \((0,0)\) adalah daerah penyelesaian dari \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y<3\)

Identifikasi Masalah dan Solusi

Berikut adalah daerah himpunan penyelesaian dari \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y<3\).
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHSW419LLU/Capture 5.PNG" />
Pernyataan \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y<3\) menggunakan lambang “\(<\)” tanpa sama dengan, maka garis yang digunakan untuk menggantikan persamaan \(\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}y=3\) adalah garis putus-putus.

Pembahasan