x 40 cm 47. Perhatikan gambar di samping. a. Tentukan lengan bebannya. b. Tentukan keuntungan mekanik tuas. 60 N F = 90 N 

Pada soal tersebut disajikan sebuah pesawat sederhana jenis tuas. Tahukah kamu apa saja bagian-bagian tuas dan bagaimana menghitung keuntungan mekanik tuas? Nah kita review terlebih dahulu mengenai konsep tuas agar dapat menjawab soal ini ya.

Identifikasi Konsep 

Tuas atau pengungkit merupakan pesawat sederhana berupa batang yang dapat berputar terhadap titik tetap. Titik tetap pada tuas disebut dengan tumpuan, bagian tuas yang dikenai gaya kuasa disebut titik kuasa, dan bagian yang mengerjakan gaya beban adalah titik beban. 

Pada tuas, berlaku persamaan:
\[F\times L_K=w\times L_B\]dimana:
\(F\) = gaya kuasa (N)
\(w\) = gaya beban (N)
\(L_B\) = lengan beban (m)
\(L_K\) = lengan kuasa (m)

Keuntungan mekanik tuas dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
\[KM=\frac{L_K}{L_B}=\frac{w}{F}\]Ingat, <b>panjang lengan kuasa dan lengan beban disini diukur dari titik tumpu</b> ya. Panjang lengan kuasa adalah jarak titik tumpu dengan titik kuasa, sedangkan panjang lengan beban adalah jarak titik tumpu dengan titik beban.

Nah sekarang kita analisis yang diketahui pada soal.
Diketahui:
gaya kuasa \(F\) = 90 N
berat beban \(w\) = 60 N

Yang ditanyakan adalah panjang lengan beban \(L_B\) dan keuntungan mekanik tuas \(KM\).

Penyelesaian:
Karena pada soal belum ditandai bagian titik tumpu tuasnya, maka kita asumsikan titik tumpu tuas terletak pada ujung sebelah kiri seperti gambar berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-654/LessonId-1577/ModuleId-2/QuestionCode-21IXICGC01A/tuas 1.PNG" />
Tuas ini merupakan tuas jenis ketiga, karena titik kuasa terletak di antara titik tumpu dan titik beban. 

Panjang lengan kuasa tuas adalah jarak A-B, dan panjang lengan bebannya adalah jarak A-C
panjang lengan kuasa \(L_K\) =\(x\) cm
panjang lengan beban \(L_B\) = (\(x+40\)) cm

Kita hitung terlebih dahulu panjang x dengan menggunakan persamaan pada tuas
\[F\times L_K=w\times L_B\]\[90\times x=60\times (x+40)\]\[90x=60x+2400\]\[90x-60x=2400\]\[30x=2400\]\[x=\frac{2400}{30}\]\[x=80\ \text {cm}\]Kita peroleh \(x\) atau panjang lengan kuasa \(L_K\) adalah 80 cm. Maka panjang lengan bebannya adalah:
\[L_B=x+40\]\[L_B=80+40\]\[L_B=120\ \text {cm}\]
Kemudian keuntungan mekanik tuas tersebut adalah:
\[KM=\frac{L_K}{L_B}\]\[KM=\frac{80}{120}\]\[KM=\frac{2}{3}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi panjang lengan bebannya adalah 120 cm dan keuntungan mekanik tuas adalah \(\frac{2}{3}\).